Archive for 4 Jul 2012
Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123
Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".
Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.
Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.
Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?
Menuju Ke Abstrak
Pemahaman akan pengertian abstrak sepertinya masih dianggap sebagai suatu yang sulit bahkan tak teraplikasi. Bagi orang di pinggir jalan, boleh jadi menganggap orang yang belajar matematika abstrak sebagai orang sinting.
Saatnya kita harus menguak apa yang dimaksud abstrak dalam matematika? Apakah suatu yang tidak real? Hanyakah ngoyoworo ataukah hanyakah khayalan orang? Apakah seperti aljabar abstrak itu suatu yang mengada-ada saja ataukah memang harus menuju ke situ?
Berikut semoga bisa memberi gambaran akan pemahaman tersebut. Sebagai langkah-langkah sebelum ke abstrak, kita berkecimpung dengan aritmatika yang di dalamnya ada proses seperti penjumlahan, perkalian, dan ada penggunaan variabel. Pengenalan abstrak di SMA biasanya dimulai dengan pelajaran induksi matematik dimana harus membuktikan keteraturan sampai tak hingga dengan membuktikan implikasi Pk--->Pk+1 dan membuktikan P0 benar.
Waktu kita melangkah dari perhitungan dasar ke penggunaan variabel, kita meluaskan orientasi kepada cakupan perhitungan yang lebih luas. Kita bisa mengoperasikan bilangan-bilangan tanpa mengetahui berapa bilangannya, cukup dengan variabel. Nah ini, dari aritmatika menuju abstrak yang banyak membuat kepala para mahasiswa sakit, sebenarnya juga merupakan perluasan orientasi menuju semakin beragam dan semakin luas. Kita mulai dengan mempelajari sekelompok obyek, lalu interaksi antar obyek, yang lalu kita namakan operasi biner, mempelajari keteraturannya, mempelajari ciri-cirinya, lalu memformulasikannya menjadi aksioma-aksioma.
Contoh di bawah mungkin bisa menjadi bayangan akan langkah tersebut, kita mulai dengan PENGANTAR TEORI BILANGAN.
Subgroup bilangan bulat
Kita perhatikan perhatikan himpunan bilangan bulat (integer), yaitu {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} yang lalu biasa dinotasikan dengan Z. < huruf Z ini adalah diambil dari singkatan Zahl=bilangan dari Bhs Jerman>
Diberikan suatu himpunan bagian dari Z, katakanlah himpunan S. Himpunan S disebut subgroup dari Z jika memenuhi :
(i) x+y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S,
(ii) 0 anggota dari S,
(iii) -x anggota dari S untuk setiap x anggota dari S.
Berikut semoga bisa memberi gambaran akan pemahaman tersebut. Sebagai langkah-langkah sebelum ke abstrak, kita berkecimpung dengan aritmatika yang di dalamnya ada proses seperti penjumlahan, perkalian, dan ada penggunaan variabel. Pengenalan abstrak di SMA biasanya dimulai dengan pelajaran induksi matematik dimana harus membuktikan keteraturan sampai tak hingga dengan membuktikan implikasi Pk--->Pk+1 dan membuktikan P0 benar.
Waktu kita melangkah dari perhitungan dasar ke penggunaan variabel, kita meluaskan orientasi kepada cakupan perhitungan yang lebih luas. Kita bisa mengoperasikan bilangan-bilangan tanpa mengetahui berapa bilangannya, cukup dengan variabel. Nah ini, dari aritmatika menuju abstrak yang banyak membuat kepala para mahasiswa sakit, sebenarnya juga merupakan perluasan orientasi menuju semakin beragam dan semakin luas. Kita mulai dengan mempelajari sekelompok obyek, lalu interaksi antar obyek, yang lalu kita namakan operasi biner, mempelajari keteraturannya, mempelajari ciri-cirinya, lalu memformulasikannya menjadi aksioma-aksioma.
Contoh di bawah mungkin bisa menjadi bayangan akan langkah tersebut, kita mulai dengan PENGANTAR TEORI BILANGAN.
Subgroup bilangan bulat
Kita perhatikan perhatikan himpunan bilangan bulat (integer), yaitu {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} yang lalu biasa dinotasikan dengan Z. < huruf Z ini adalah diambil dari singkatan Zahl=bilangan dari Bhs Jerman>
Diberikan suatu himpunan bagian dari Z, katakanlah himpunan S. Himpunan S disebut subgroup dari Z jika memenuhi :
(i) x+y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S,
(ii) 0 anggota dari S,
(iii) -x anggota dari S untuk setiap x anggota dari S.
< catatan : Kalau pernah mempelajari tentang teori group, maka syarat-syarat di atas tidak lain sifat tertutup(i), ada elemen identitas(ii), dan untuk setiap anggota dari S yang bukan 0 punya invers.Di kasus bilangan bulat ini sifat asosiatif bisa dirunut dg mudah dari sifat tertutup >
Suatu himpunan bagian tak kosong S dari Z adalah subgroup jika dan hanya jika x - y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S.
Bukti :
S subgroup dari Z ==> x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S
Karena y anggota dari S, maka -y anggota dari S
Karena x dan -y anggota dari S, maka x+(-y)=x-y anggota dari S
x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S ==> S subgroup dari Z
Karena S tak kososng maka ada anggotanya, misalkan x anggota dari S, maka x-x=0 adalah anggota dari S , jadi 0 dan x anggota dari S sehingga 0-x=-x anggota dari S , lalu jika x dan y anggota dari S, sehingga -y anggota dari S, lalu x-(-y)=x+y anggota dari S . Terbukti.
Bukti :
S subgroup dari Z ==> x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S
Karena y anggota dari S, maka -y anggota dari S
Karena x dan -y anggota dari S, maka x+(-y)=x-y anggota dari S
x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S ==> S subgroup dari Z
Karena S tak kososng maka ada anggotanya, misalkan x anggota dari S, maka x-x=0 adalah anggota dari S
Taruhlah m adalah bilangan bulat, dan kita buat notasi mZ={mn|n anggota Z}. Maka mZ adalah subgroup dari Z.
Teorema IJika S adalah saubgroup dari Z, maka S = mZ untuk suatu bilngan bulat tak negatif m. < dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa kalau S adalah subgroup dari Z, maka pasti berbentuk himpunan kelipatan dari suatu bilangan bulat tak negatif {0,1,2,3,...} >
Bukti :
Kita buat dua kemungkinan, yaitu :
pertama --> jika S = {0}, maka dapat ditulis S=mZ dengan m=0.
kedua --> jika S tidak sama dengan {0}, atau S memuat bilangan bulat tak nol. Maka tentunya S memuat bilangan bulat positif < karena jika x anggota S maka -x juga anggota S >. Kita ambil misalnya m adalah bilangan bulat positif yang terkecil di S. Lalu suatu bilangan bulat positif n di S akan dapat ditulis dalam bentuk n=qm+r, dimana q adalah suatu bilangan bulat positif dan r suatu bilangan bulat yang memenuhi 0<=r. Dengan demikian r juga anggota S, karena r=n-qm. Karena diasumsikan m adalah yang terkecil, maka haruslah r=0. Jadi n=qm, dengan demikian n anggota mZ, yang berarti S=mZ. Terbukti.
Teorema tersebut mengatakan bahwa kalau sebuah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan bulat serta memenuhi tiga aksioma untuk subgroup di atas, maka tentulah anggota-anggota himpunan tersebut berbentuk kelipatan dari suatu bilangan bulat positif.
Bukti :
Kita buat dua kemungkinan, yaitu :
pertama --> jika S = {0}, maka dapat ditulis S=mZ dengan m=0.
kedua --> jika S tidak sama dengan {0}, atau S memuat bilangan bulat tak nol. Maka tentunya S memuat bilangan bulat positif < karena jika x anggota S maka -x juga anggota S >. Kita ambil misalnya m adalah bilangan bulat positif yang terkecil di S. Lalu suatu bilangan bulat positif n di S akan dapat ditulis dalam bentuk n=qm+r, dimana q adalah suatu bilangan bulat positif dan r suatu bilangan bulat yang memenuhi 0<=r. Dengan demikian r juga anggota S, karena r=n-qm. Karena diasumsikan m adalah yang terkecil, maka haruslah r=0. Jadi n=qm, dengan demikian n anggota mZ, yang berarti S=mZ. Terbukti.
Teorema tersebut mengatakan bahwa kalau sebuah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan bulat serta memenuhi tiga aksioma untuk subgroup di atas, maka tentulah anggota-anggota himpunan tersebut berbentuk kelipatan dari suatu bilangan bulat positif.
Faktor Persekutuan Terbesar
Definisi :
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar adalah suatu bilangan bulat yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar dinaotasikan dengan (a1,a2,...,ar).
Definisi :
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar adalah suatu bilangan bulat yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar dinaotasikan dengan (a1,a2,...,ar).
Teorema II
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Maka ada bilangan-bilangan bulat sebutlah u1,u2,...,ur sedemikian hingga
(a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur
dimana (a1,a2,...,ar) adalah Faktor Persekutuan Terbesar dari a1,a2,...,ar.Bukti :
Pembuktian teorema ini, pertama kita harus menunjukkan bahwa suatu himpunan S yang anggota-anggotanya berbentuk n1a1 + n2a2 + . . . +nrar dimana n1, n2,..., nr bilangan-bilangan bulat merupakan subgroup dari Z dengan menunjukkan terpenuhinya 3 aksioma di atas. Lalu setelah terbukti, maka karena
S subgroup Z, akan berbentuk mZ. Dengan kata lain bahwa setiap anggota S merupakan kelipatan dari m. Dengan demikian m adalah faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar. Karena FPB adalah faktor persekutuan, maka otomatis ada u1,u2,...,ur sehingga (a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur. Terbukti.
Kiranya, ini bisa menjadi gambaran bahwa yang namanya abstrak bukan suatu yang tidak aplikatif, melainkan adalah perluasan orientasi kita dalam memandang. Memang terlihat lebih sulit, karena kita mencoba menengok yang disebalik dari yang nampak.
Semoga bermanfaat bagi semuanya.
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Maka ada bilangan-bilangan bulat sebutlah u1,u2,...,ur sedemikian hingga
(a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur
dimana (a1,a2,...,ar) adalah Faktor Persekutuan Terbesar dari a1,a2,...,ar.Bukti :
Pembuktian teorema ini, pertama kita harus menunjukkan bahwa suatu himpunan S yang anggota-anggotanya berbentuk n1a1 + n2a2 + . . . +nrar dimana n1, n2,..., nr bilangan-bilangan bulat merupakan subgroup dari Z dengan menunjukkan terpenuhinya 3 aksioma di atas. Lalu setelah terbukti, maka karena
S subgroup Z, akan berbentuk mZ. Dengan kata lain bahwa setiap anggota S merupakan kelipatan dari m. Dengan demikian m adalah faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar. Karena FPB adalah faktor persekutuan, maka otomatis ada u1,u2,...,ur sehingga (a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur. Terbukti.
Kiranya, ini bisa menjadi gambaran bahwa yang namanya abstrak bukan suatu yang tidak aplikatif, melainkan adalah perluasan orientasi kita dalam memandang. Memang terlihat lebih sulit, karena kita mencoba menengok yang disebalik dari yang nampak.
Semoga bermanfaat bagi semuanya.
Why Men Don't Listen and Women Can't Stop Talking
"WHY MEN DON'T LISTEN & WOMEN CAN'T STOP TALKING"
Cewek berbeda dari cowok. Itu jelas. Kalo cowok mo ke toilet, biasanya dia pergi memang ada maksud dan tujuannya yang jelas, yaitu buang air (besar atau kecilnya nggak usah dibahas lah yau!)
Tapi cewek ke toilet selain tujuan utama, bisa aja ada tujuan lain, karena mo ngobrol atau pengen curhat sama temen cewek lainnya (terutama nyurhatin soal Pujaan Hati, kan ini satu-satunya tempat si PH nggak bisa ikutan masuk). Jadi jangan heran kalo cewek sering ngajak-ngajak cewek lain kalo mo ke toilet. Coba kalo Bang Darman tiba-tiba bilang gini ke Heri, "Her, gue mo ke toilet, ikut yuk?" Apa nggak bakal bengong tampang para mudikans...
Sebagian besar cowok suka mendominasi remote control TV dan gonta-ganti channel pas lagi iklan; padahal cewek nggak apa-apa tuh kalo nonton iklan.
Kalo stress, cewek nyari coklat dan pergi shopping; Kalo cowok stress,yang ngerokok pasti langsung ngepul asapnya, kalo nggak bisa jadi marah-marah atau malah diem aja.
"Cowok itu kurang sensitif, nggak ngasih perhatian, nggak dengerin kalo kita lagi ngomong, nggak hangat, suka diem aja, nggak keliatan sayangnya, nggak berani punya komitmen!"
"Cewek itu jarang yang bisa nyetir, kalo baca peta suka salah, suka bingung sendiri lagi ada di mana, kalo ngomong nggak bisa berhenti, udah gitu nggak ketauan maksudnya mo ngomongin apa,emangnya gue bisa baca pikirannya"
Sounds familiar nggak sih? Banyak hubungan cowok-cewek yang jadi ruwet karena cowok nggak ngerti kenapa cewek itu jalan pikirannya nggak bisa seperti cowok, dan cewek berharap cowok-cowok itu bisa ngerti jalan pikiran cewek. Nah, berangkat dari ke-frustasi-an hubungan cowok cewek di jaman modern ini, gue - eh salah - maksudnya sepasang suami istri Allan & Barbara Pease mengumpulkan hasil riset dari segala penjuru dunia dan dirangkum dalam buku mereka yang berjudul, "Why Men Don't Listen & Women Can't Read Map". Tapi, atas usul temen gue - kebetulan cowok - judul artikel ini diganti menjadi "Why Men Don't Listen & Women Can't Stop Talking".
Inti dari buku tersebut adalah bahwa cowok dan cewek itu sebenernya telah berevolusi secara fisik tapi masih membawa kebiasaan dari cowok-cewek jaman purba. Pas jaman purba kan cowok berburu, cewek tinggal di gua. Cowok melindungi, cewek mengurus anak. Sebagai akibatnya, tubuh dan otaknya pun berkembang mengikuti kebiasaan jaman purba ini. Selama jutaan tahun, struktur otak cowok dan cewek terus berubah dengan caranya masing-masing. Sampailah kita pada jaman modern ini, di mana ternyata cowok dan cewek itu berbeda dalam memproses informasi yang masuk ke otaknya. Jalan pikirannya memang berbeda. Pengertiannya akan suatu hal pun berbeda. Persepsi, prioritas dan tingkah lakunya juga beda. Kasus mentega di kulkas Setiap cewek di dunia pasti pernah mengalami ini. Kisahnya berawal dari cowok yang berdiri di depan kulkas yang terbuka...
Cowok : "Menteganya mana ya?"
Cewek : "Di dalem kulkas"
Cowok : "Nggak ada tuh" - sambil celingak-celinguk ke dalem kulkas...
Cewek : "Kok bisa nggak ada? Dari dulu juga ditaruh di kulkas"
Cowok : "Mana? Nggak ada. Gue udah cari.Nggak ada apa-apa tuh di kulkas"
Terus si Cewek akhirnya harus ikutan ke dapur, ikutan ngelongok ke kulkas dan ...secara ajaib bin sulap, tangannya udah megang mentega. Apa komentar selanjutnya dari si Cowok?
"Ditaruhnya di situ sih... terang aja tadi nggak keliatan!"
Kejadian semacam ini juga terulang kembali, ketika si Cowok mencari selai Strawberry dan tidak ketemu. Dia hanya menemukan selai Nanas, padahal selai Strawberry itu ada di belakang selai Nanas ...
haiya, cowok. Cowok kadang ngerasa cewek suka ngerjain mereka dengan cara ngumpetin barang-barang di laci atau lemari. Baik itu mentega, selai, gunting, handphone, kunci mobil, kunci rumah, dompet - semuanya sih sebenernya ada di situ. Tapi entah kenapa mata cowok kayaknya nggak bisa ngeliat.
Alasan sebenernya nih adalah karena cewek punya jangkauan sudut pandangan yang lebih besar daripada cowok. Bila diukur dari hidung, bisa mencapai 45? ke arah kiri-kanan-atas-bawah, bahkan ada yang mencapai 180?. Jadi cewek bisa liat isi kulkas atau lemari tanpa menggerakkan kepalanya. sementara cowok kalo ngeliat sesuatu lebih terfokus dan otaknya memproses seolah mereka ngeliat dalam terowongan yang panjang. Alhasil, mereka bisa ngeliat jelas dan akurat apa yang ada tepat di depan mata dan jaraknya lebih jauh, hampir mirip seperti ngeliat lewat teropong. Penelitian lain juga mengungkapkan bahwa otak cowok mencari kata M-E-N-T-E-G-A atau S-T-R-A-W-B-E-R-R-Y di kulkas. Kalo kotak mentega atau botol selainya salah arah, udah nggak keliatan deh. Makanya selama mencari kepalanya celingukan terus karena berusaha menemukan benda yang 'hilang' tersebut. Sebenernya ada implikasi lain dari perbedaan besar sudut pandang ini. Dengan sudut pandang yang jauh lebih besar dari cowok, mata cewek bisa ngelaba tanpa perlu takut ketahuan. Sementara kalo cowok, udah pasti kena tuduh atau ketangkep basah kalo matanya lagi jelalatan.
Penelitian mengungkapkan bahwa : mata cewek ngeliat bodi-bodi cowok sama seringnya, bahkan lebih sering, daripada cowok ngeliatin bodi-bodi cewek. Tapi, dengan daya pandang yang jauh lebih superior, cewek jarang ketahuan...
Kenapa Cewek Bisa Ngomong Terus ?Dalam struktur otak cewek, kemampuan untuk berbicara terutama ada di bagian depan otak kiri dan sebagian kecil di otak sebelah kanan. Sementara buat cowok, kemampuan berbicara dan bahasa itu bukan kemampuan otak yang kritis. Adanya pun cuma di otak kiri dan tidak ada area yang spesifik. Jadi jangan heran kalau cewek seneng ngomong dan banyak pula yang diomongin, karena kedua belah otaknya mampu bekerja sekaligus. Otak cowok itu terkotak-kotak dan mampu memilah-milah informasi yang masuk. Di malam hari, setelah seharian penuh aktivitas, cowok bisa menyimpan semuanya di otaknya. Sementara otak cewek tidak bekerja seperti itu. informasi atau masalah yang diterimanya akan terus berputar-putar dalam otaknya. Dan ini nggak akan berhenti sampe dia bisa mencurahkan isi otaknya alias curhat. Oleh sebab itu, kalo cewek bicara, tujuannya adalah untuk mengeluarkan uneg-unegnya, bukan untuk mencari kesimpulan atau solusi. Cewek juga berusaha membangun hubungan lewat pembicaraan. Rata-rata cewek bisa bicara 20 ribu kata dalam sehari. Sementara cowok hanya sekitar 7 ribu kata sehari. Perbedaan ini kelihatan jelas ketika jam makan malam tiba. Cowok sudah menghabiskan 7 ribu katanya dan nggak mood untuk bicara lebih lanjut. Persediaan si cewek tergantung dari apa yang sudah ia lakukan sepanjang hari. Kalau dia sudah banyak berbicara dengan orang lain hari itu, dia pun akan sedikit berbicara. Kalau dia tinggal di rumah saja, mungkin ia sudah menggunakan 3 ribuan kata. Masih ada 17 ribu lagi!
Cowok cuman bisa melakukan satu hal pada suatu waktu! Semua penelitian yang ada menemukan bahwa otak cowok lebih terspesialiasi, terbagi-bagi. Otak cowok berkembang sedemikian sehingga mereka hanya dapat berkonsentrasi pada satu hal yang spesifik pada suatu saat, sehingga sering mereka bilang mereka bisa ngerjain semuanya tapi 'satu-satu donk'. Kalo cowok minggirin mobil untuk baca peta, biasanya dia juga akan ngecilin suara radio atau tape. Banyak cewek yang bingung kenapa. Kan bisa aja baca peta sambil denger radio dan bicara. Kenapa cowok bersikeras ngecilin suara TV kalo ada telepon? Atau kadang cewek suka bingung "Kalo dia lagi baca koran atau nonton TV, kok dia nggak bisa denger tadi gue bilang apa?"
Jawabannya adalah karena sedikit sekali jaringan yang menghubungkan otak kiri dan kanan cowok, sehingga kalo cowok yang lagi baca koran atau nonton TV di-scan otaknya, kita bakal tau bahwa dia seketika itu juga jadi tuli.
Sementara otak cewek punya konstruksi yang memungkinkan cewek melakukan banyak hal sekaligus. Cewek bisa melakukan banyak hal yang sama sekali nggak berhubungan pada waktu bersamaan, dan otaknya nggak pernah putus, selalu aktif! Cewek bisa bicara di telpon, pada saat yang sama masak di dapur dan nonton TV. Atau dia bisa nyetir, dandan, dengerin radio dan bicara lewat hands-free. Bayangin aza si Epe yang lagi telp pake HP-nya terus sambil melakukan sesuatu yang laen (misalnya makan atau masak). Kalo dia cuma bisa melakukan 1 hal pada suatu waktu, wah gawat, bisa kebakaran jenggot kali, nanti kerjanya cuma telpon terus dong, he he.
Lain halnya dengan cowok, pernah terjadi juga kejadian begini. Si Cowok emang udah lapar banget dan dia makan dengan lahapnya di meja makan. Nah, kebetulan di atas meja itu ada beberapa surat yang hari itu dikirim untuk setiap penghuni lat. Sambil si Cowok makan, tangannya membuka satu amplop surat, maksudnya ingin makan sambil baca surat miliknya ... tapi apa yang terjadi, cowok itu salah buka surat, dia buka surat orang lain, he he he, bener-bener dah terbukti kalo "Man can't do more than one task at the same time". Tapi karena cewek bisa pakai 2 sisi otaknya secara bersamaan, banyak cewek yang bingung ngebedain kanan dari kiri. Sekitar 50% cewek nggak bisa secara langsung nunjuk mana kanan dan mana kiri kalau ditanya. Tapi cowok bisa secara langsung mengidentifikasi kanan dari kiri. Sebagai akibatnya, cewek sering dimarahin cowok karena nyuruh mereka belokin mobilnya ke kanan - padahal maksud mereka sebenernya adalah belok kiri.
Strategi 'Sepatu Biru atau Emas' Alkisah Bambang dan Fenny sedang siap-siap untuk pergi ke pesta. Fenny baru aja beli baju baru dan pengen banget keliatan cantik. Dia pegang 2 pasang sepatu, sepasang warna biru, sepasang warna emas. Lalu dia bertanya ke Bambang, dengan pertanyaan yang paling ditakutin cowok,
"Bang, yang mana yang musti Fenny pake dengan baju ini ya?" Keringet dingin Bambang mulai keluar. Dia sadar sebentar lagi bisa muncul salah.
"Ahh... umm... yang mana aja yang kamu suka Sayang," Gitu jawab Bambang.
"Ayo donk Bang," kata Fenny lagi, nggak sabaran, "Yang mana yang keliatan lebih bagus ... yang biru atau yang emas?"
"Kayaknya yang emas deh!" jawab Bambang, dengan gugup.
"Emangnya yang biru kenapa?" tuntut Fenny.
"Kamu emang dari dulu nggak pernah suka sama yang biru! Aku beli mahal-mahal dan kamu nggak suka, kan?" Bambang dalem hatinya mungkin udah dongkol
"Kalo nggak mau denger pendapatku, kok tadi nanya!" Bambang pikir tadi dia disuruh menyelesaikan suatu masalah, tapi ketika masalahnya sudah ia selesaikan, Fenny malah kesel. Fenny, tapinya, sedang menggunakan bahasa yang tipikal cewek alias cuman cewek yang ngerti: bahasa tidak langsung atau kerennya indirect speech. Fenny sebenernya udah mutusin mo pake sepatu yang mana dan tidak sedang minta pendapat; yang dia inginkan adalah konfirmasi dari Bambang bahwa ia terlihat cantik. Memang cewek kalo ngomong biasanya menggunakan indirect speech alias memberikan isyarat tentang apa yang sebenarnya dia inginkan. Tujuannya adalah untuk menghindari konflik atau konfrontasi sehingga bisa terjalin hubungan yang harmonis satu sama lain. Indirect speech biasanya menggunakan kata-kata seperti 'kayaknya', 'sepertinya' dan sebagainya. Ketika cewek bicara menggunakan indirect speech ke cewek lain, tidak pernah ada masalah. cewek lain cukup sensitif untuk mengerti maksud sebenarnya. Tapi, bila dipakai untuk bicara dengan cowok, bisa berakibat fatal. Cowok menggunakan bahasa langsung atau direct speech dan mereka mengambil makna sebenarnya dari apa yang orang lain katakan. Tapi sebetulnya dengan sedikit kesabaran dan banyak latihan, cowok dan cewek bisa kok belajar untuk mengerti satu sama lain.Jadi kembali ke persoalan sepatu biru atau emas, bagaimana solusinya untuk kaum cowok? Sangatlah penting bagi kaum cowok untuk tidak memberikan jawaban secara langsung. Bila kita re-wind situasi tadi, Bambang harusnya bertanya,
"Kamu udah milih yang mana, Sayang?" Dan jawaban berikutnya biasanya,
"Ehm... Aku pikir aku bisa pake yang emas ...."
karena memang pada kenyataannya Fenny udah milih yang emas. "Kenapa yang emas?" tanya Bambang, sambil tersenyum cerdik. "Soalnya aku bakal pake asesoris warna emas dan bajuku ada pola keemasannya, " demikian jawab Fenny. Bambang kemudian dengan yakin akan bisa menjawab,
"Wow! Pilihan kamu bagus tuh Fen! Kamu bakal keliatan paling cantik nanti!" Dijamin malam itu Bambang akan sangat bahagia.
Masih inget kan betapa frustasinya manusia terhadap pasangan lain jenisnya?? Nah tapi sebetulnya dalam hati kita tuh masih butuh pasangan loh. Apalagi Tuhan sendiri kan yang pernah bilang, "Tidak baik kalau manusia sendirian saja." Jadi dalam perjalanan hidupnya manusia terus mencari siapa pasangan yang paling cocok untuk dirinya, supaya bisa terus bersama-sama dalam jangka waktu yang panjang alias seumur hidup...
Sebetulnya apa sih yang kita inginkan? Dalam suatu survey yang melibatkan lebih dari 15 ribu cewek dan cowok umur 17 - 60 tahun, terungkap apa yang cewek inginkan dari partner long-termnya dan apa yang cowok pikir cewek inginkan.
Yang cewek inginkan: Kepribadian, Humor, Sensitivitas, Kepandaian, Bodi yang bagus
Yang cowok pikir cewek inginkan: Kepribadian, Bodi yang bagus, Humor, Sensitivitas, Wajah yang tampan. Studi ini menunjukkan bahwa cowok sebenernya cukup mengerti apa yang cewek-cewek inginkan.Sekarang kita lihat apa yang cowok inginkan dan apa yang cewek pikir cowok inginkan.
Yang cowok inginkan: Kepribadian, Wajah yang cantik, Kepandaian, Humor, Bodi yang bagus
Yang cewek pikir cowok inginkan: Wajah yang cantik, Bodi yang bagus, Dada yang besar, Pantat yang ok.
Ternyata cewek kurang tahu kriteria yang cowok-cowok inginkan sebagai partner hidupnya. Cewek membuat asumsi berdasarkan tingkah laku yang mereka lihat atau dengar tentang cowok, yaitu cowok yang matanya terbelalak dan mulutnya terbuka kalau melihat bodi cewek.Daftar A adalah kriteria jangka pendek dan panjang dari apa yang cewek inginkan dari pasangannya. Sementara untuk cowok, daftar D adalah apa yang dia cari pertama kali ketika bertemu dengan cewek,tapi daftar C jangka-panjang. Jadi gimana donk???Jadi bisa disimpulkan kalo cowok-cewek itu memang makhluk paling unik yang Tuhan ciptakan, dan butuh pengertian dari kedua pihak supaya komunikasi dan hubungan cintanya bisa langgeng. Ada beberapa tips khusus nih:
Buat Cowok: Buatlah lingkungan yang nyaman kalo lagi pengenmesra-mesraan. Cewek sensitif terhadap lingkungannya dan hormon estrogennya membuatnya sensitif terhadap cahaya.Ruangan yang agak redup membuat pupil mata mengecil, jadi orang bisa terlihat lebih menarik dan kulit-kulit yang kurang mulus atau berjerawat tidak jelas terlihat. Pendengaran cewek yang tajam berarti perlu musik yang tepat. Tempatnya pun harus bersih, yang tidak mudah diinterupsi orang lain. Ajak makan sejak jaman purbakala cowok sudah bertindak sebagai pencari makan, maka sewajarnyalah membawa cewek pergi makan bisa membangkitkan perasaan cewek. Mengajak cewek makan malam adalah peristiwa penting untuk cewek, walaupun dia sebenarnya nggak laper atau belaga nggak laper (kan lagi diet!), karena penyediaan makanan menunjukkan perhatian cowok terhadap kesejahteraan dan kelangsungan hidupnya.
Bawalah bunga.Kebanyakan cowok tidak mengerti kekuatan dari seikat bunga segar. Mereka pikir, "Ngapain ngeluarin uang untuk sesuatu yang bakal mati dan dibuang dalam beberapa hari?" Lebih logis buat cowok untuk memberikan pohon dalam pot karena, dengan perhatian dan perawatan, pohon akan hidup – bahkan bisa dapet untung lagi! Seperti jualan mangga, duren, dsb. Tapi, cewek tidak melihatnya seperti ini - dia pengen seikat bunga segar sebagai tanda bahwa si cowok punya perhatian untuknya. Setelah beberapa hari, memang bunganya akan mati dan dibuang, tapi ini memberikan kesempatan untuk si cowok membeli seikat lagi dan memberikan perhatian lagi ke ceweknya. Bahasa tidak langsung Indirect speech adalah bagian dari cewek dan untuk membangun hubungan dengan cewek, cowok perlu mendengarkan dengan efektif, sambil mengeluarkan 'bunyi mendengarkan' seperti "O...,", "Ehm", dan bahasa tubuh yang tepat. Tidak usah memberikan pendapat atau solusi atau kelihatan bingung. Kalau cewek pengen curhat karena punya masalah, teknik yang harus dipakai cowok adalah dengan bertanya,Kamu mau aku mendengar sebagai cowok atau cewek?" kalau dia bilang sebagai cewek, dengarkan aja dan beri dukungan moral. Kalau dia bilang sebagai cowok, bolehlah tawarkan beberapa solusi.
Buat Cewek: Jangan interupsi kalau cowok lagi ngomong, Kalau ingin berkomunikasi dengan cowok, strategi jitunya adalah jangan menginterupsi kalau dia sedang berbicara. Sebenarnya ini sulit sekali untuk cewek, karena buat cewek ngomong rame-rame itu membangun hubungan dengan sesama dan menunjukkan partisipasi. Cewek juga terdorong untuk mengalihkan pembicaraan supaya si cowok kagum dengan pengetahuannya yang luas atau untuk membuat cowok merasa penting. Padahal kalimat-kalimat yang dikatakan cowok biasanya berorientasi pada suatu solusi dan dia perlu menyelesaikan kalimatnya, kalau tidak pembicaraan tersebut akan kehilangan maknanya.
Bahasa langsung. Supaya mendapat perhatian dari cowok, beritahukan apa yang ingin dibicarakan dan kapan, dengan kata lain buatlah agenda. Contohnya: "Aku ingin bicara sama kamu soal menangani masalah dengan bosku di kantor. Apakah kita bisa bicara setelah makan jam 7 malam nanti?" Ini lebih menarik untuk cowok, membuatnya merasa dihargai! Diam saja atau menggunakan bahasa tidak langsung hanya akan membuat cowok merasa disalahkan dan mereka menjadi defensif.Bagaimana memotivasi cowok?Cewek biasanya menggunakan kata "bisa": "Kamu bisa telpon aku nanti malam?" "Kamu bisa jemput aku?" Ini akan diterjemahkan cowok sebagai tantangan apakah dia bisa melakukannya atau tidak, tapi sama sekali tidak ada komitmen untuk melakukannya.Mereka kadang merasa dimanipulasi dan terpaksa memberikan jawaban "ya". Untuk memotivasi cowok, gunakan pertanyaan langsung untuk mendapatkan komitmennya. Contohnya, "Nanti malam kamu telpon aku kan?" menuntut komitmen untuk malam ini dan cowok harus menjawab "ya" atau "tidak".
Cowok tidak suka diberi nasihat. Cowok perlu merasa bahwa ia mampu memecahkan masalahnya sendiri. Mendiskusikan masalah dengan orang lain akan membebani orang tersebut. Dia bahkan tidak akan menceritakan masalahnya dengan temannya, kecuali jika dia pikir temannya punya solusi yang lebih baik. Ketika cewek berusaha membuat cowok menceritakan masalahnya, cowok menolak karena ia melihatnya sebagai sikap mengkritik, atau ia merasa bahwa cewek itu menganggapnya tidak kompeten dan ia punya solusi yang lebih baik dari si cowok. Padahal kenyataannya, maksud si cewek adalah untuk membuatnya merasa lebih baik dan sama sekali bukan tanda-tanda kelemahan. Jadi jangan beri nasihat ke cowok kecuali diminta. Katakan saja bahwa kamu yakin dia mampu menyelesaikan masalahnya.
Catatan kecil: Walaupun penulis artikel ini cewek, artikel ini ditulis dengan bahasa langsung, tidak ada maksud-maksud terselubung di baliknya. Nama-nama yang disebut di atas adalah fiktif, kesamaan nama dan tempat hanyalah kebetulan belaka. Isinya jangan 100% dianggap benar, terutama tipsnya, karena ini semua tergantung pada species cowok - cewek yang lagi didekati. Dan setiap penggunaan kata cowok atau cewek maksudnya adalah cowok dan cewek pada umumnya. Kalau ngerasa nggak seperti yang dideskripsikan, patut bersyukur donk, berarti anda memang unik dibanding yang lain.
Memahami Sains, Memahami Gender
Kadang-kadang hal di depan mata bisa terlewatkan begitu saja. Bagi sebagian orang, perbedaan kecenderungan antara laki-laki dan perempuan merupakan sesuatu yang tak dapat diterima. Meski perbedaan itu adalah gejala universal, mereka tetap teguh mengganggap hal tersebut sebagai akibat konstruksi sosial yang dibangun dengan sewenang-wenang.
Bagi para ilmuwan, klaim tentang adanya konstruksi sosial gender adalah hal yang aneh. Laki-laki dan perempuan jelas berbeda. Bukan karena konstruksi sosial, melainkan karena secara biologis memang berbeda sehingga kecenderungan psikologis antar keduanya otomatis juga berlainan. Fenomena itu terwujud nyata di berbagai kebudayaan, kelas, etnis, agama, baik di masa kini maupun di masa lampau.
Penjelasan ilmiah semacam itu sayangnya sering dinilai tidak relevan. Para penentang justru gencar mengkritik institusi sains yang dianggap sama tak beresnya dengan institusi lain yang meminggirkan perempuan, khususnya sejak dekade 1990-an.
Helena Cronin, filsuf ilmu alam dan salah seorang direktur di Centre for Philosophy of the Natural and Social Science, menganggap pengabaian tersebut adalah tindakan keliru. Dalam esai Darwinian Insights into Sex and Gender, dia mengatakan bahwa pemahaman ilmiah justru sangat berguna dalam membantu kita bagaimana seharusnya memandang persoalan kesenjangan gender.
Buah Seleksi Alam
Semuanya bermula pada satu miliar tahun silam, ketika organisme yang bereproduksi secara seksual bermunculan. Strategi reproduksi model baru itu memerlukan dua hal, yakni berkompetisi untuk memperoleh pasangan serta mengasuh keturunan. Dua tugas tersebut awalnya dilakukan sama rata oleh kedua jenis kelamin. Namun, karena tidak stabil, sejumlah organisme mulai mengembangkan spesialisasi, khususnya dalam memproduksi sel kelamin.
Sebagian menghasilkan sel sperma yang aktif tapi miskin nutrisi dalam jumlah besar, sebagian lain menghasilkan sel telur yang pasif tapi kaya nutrisi dalam jumlah sedikit. Pemisahan itu makin melebar dari generasi ke generasi karena terbukti memberi keuntungan dalam menghadapi seleksi alam. Setelah melewati waktu evolusi yang panjang, perbedaan antarkeduanya pun begitu mencolok: yang satu cenderung berkompetisi meraih pasangan, sementara yang satu cenderung memfokuskan diri dalam mengasuh keturunan.
Pada manusia, pembagian tugas berlangsung dengan cara yang lebih halus. Kendati pada mulanya hanya persoalan strategi reproduksi, namun hal itu telah merembes hingga jauh ke dalam psikologis, yang tentu saja mempengaruhi perbedaan prioritas, emosi, harapan, dan hasrat kita.
Kecenderungan psikologis tersebut telah dibuktikan dalam berbagai penelitian yang berskala luas. Salah satu contohnya adalah tentang kecemburuan seksual. Teori Darwin memprediksi bahwa kecemburuan laki-laki akan terpusat pada ketaksetiaan seksual karena berkaitan erat dengan rasa unggul dalam persaingan, sementara kecemburuan perempuan lebih terfokus pada hal yang berkaitan dengan sisi emosional karena membutuhkan rasa aman dan nyaman guna mengasuh keturunan.
Persis demikianlah yang didapat. Dalam sebuah penelitian, 85 persen perempuan menyebutkan bahwa ketaksetiaan emosional sangat mengganggu mereka, sedangkan dari pihak laki-laki hanya 40 persen yang merasakan hal itu. Penelitian semacam ini telah diulang berkali-kali dalam beragam kebudayaan serta menggunakan berbagai parameter psikologis.
Ada sebuah contoh lain yang lebih menarik. Pada 1960, di Amerika Serikat, sebuah tindakan sirkumsisi yang ceroboh membuat seorang anak laki-laki mengalami kerusakan penis parah sehingga dokter memutuskan melakukan amputasi. Selanjutnya mereka mencoba mengubah si anak menjadi perempuan melalui kastrasi (kebiri), pembedahan, dan terapi hormon. Nama John diubah menjadi Joan, didandani sebagai perempuan, dan diberi boneka. Dia pun tumbuh menjadi seorang gadis.
Pada 1973, John Money, seorang psikolog beraliran Freud, mengeluarkan pernyataan fantastis bahwa Joan adalah remaja yang sukses direkayasa dengan baik dan kasusnya dianggap menyudahi semua spekulasi terdahulu: peran gender dapat dibangun lewat pendekatan sosial.
Kenyataan sesungguhnya baru terungkap pada 1997 ketika keberadaan Joan dilacak kembali. Kontras dengan pernyataan Money, Joan menuturkan bahwa di masa kanak-kanak dia sangat tidak bahagia. Dia selalu ingin memakai celana panjang, bercampur dengan anak laki-laki, dan buang air kecil sambil berdiri. Saat berumur 14 tahun, dia mengetahui kejadian yang sesungguhnya dan itu justru membuatnya lega. Dia pun menghentikan terapi hormon, mengubah kembali namanya menjadi John, kembali menjalani hidup sebagai laki-laki, menjalani operasi pengangkatan payudara, dan pada usia 25 tahun menikahi seorang janda serta mengadopsi anak.
John kini menjadi bukti telak yang berbalik 180 derajat dari penyataan Money sebelumnya: yang berperan dalam penentuan gender adalah faktor bawaan, bukan rekayasa sosial. Bukti makin diperkuat dengan sejumlah penelitian di bidang neurologi dan genetika yang senantiasa mengarah pada kesimpulan serupa.
Sains dan Keadilan Gender
Jika gejala tersebut demikian universal―melitasi bermacam kebudayaan, kelas, etnis, agama, sejarah, dan jenjang usia―mengapa perbedaan gender masih saja dikatakan sebagai hasil konstruksi sosial? Padahal, sains telah menunjukkan dan menjelaskan mengapa semua perbedaan itu bisa terjadi. Perbedaan gender adalah karakter yang tak terpisahkan dari spesies manusia. Karakter itu telah mengantarkan kita melewati bermacam bentuk seleksi alam yang senantiasa ada dan berubah.
Yang keliru bukan perbedaan gender, melainkan ketidakadilan. Ketidakadilan itulah yang harus diperangi, bukan sains. Pemahaman ilmiah sudah seharusnya diterima. Sains memang tak bisa mendikte norma dan tujuan yang harus kita sasar, tapi sains dapat membantu kita mencapai tujuan itu. Pemahaman keilmuan soal bagaimana psikologis laki-laki dan perempuan bisa demikian berbeda bisa menolong kita untuk memikirkan kebijakan yang adil untuk kedua belah pihak.
Menyukai Fisika Lewat Imajinasi
Imajinasi lebih utama daripada pengetahuan. Pengetahuan bersifat terbatas. Imajinasi melingkupi dunia. -Albert Einstein.
Berbicara tentang fisika dapat menimbulkan tanggapan yang beragam. Bukan gosip lagi kalau fisika merupakan salah satu "hantu" yang ditakuti oleh banyak pelajar, baik itu di tingkat menengah, umum, dan bahkan di perguruan tinggi. Sebagian orang menghafalkan rumus-rumus fisika layaknya buku sejarah tanpa menyadari maknanya. Ada juga yang pasrah karena menganggap fisika hanyalah milik orang-orang yang serius, cerdas, gila matematika, dan pada umumnya "kurang gaul". Bahkan, tidak sedikit yang beranggapan bahwa menjadikan fisika sebagai karir hidup adalah pilihan yang salah karena "masuknya" mudah tapi "keluarnya" susah. Dengan kata lain, menjadi mahasiswa fisika tidaklah sulit tapi lulusnya setengah mati dan kerjanya paling-paling menjadi guru atau kalau beruntung bisa menjadi dosen.
Beberapa pelajar mengagumi fisika karena membaca berita mengenai keberhasilan tim olimpiade fisika atau membaca buku tentang kehidupan para ilmuwan besar. Sayang, banyak juga yang hanya sebatas mengagumi tidak sampai menghayati atau mendalami fisika. Seringkali orang yang menguasai fisika dianggap sebagai orang "keren" sekaligus "aneh" karena mau belajar sesuatu yang sulit, padahal kalau jadi pengusaha bisa kaya-raya. Persepsi-persepsi demikian mengakibatkan masyarakat umum cenderung menggemari ilmu lain seperti metafisika. Disaat negara-negara lain berusaha untuk menyadarkan masyarakatnya agar tidak "gatek" alias gagap iptek negara kita melalui beberapa media massa tampaknya bekerja keras meyakinkan masyarakat agar tidak "gagib" atau gagap gaib. Padahal, penyampaian informasi ini menggunakan aplikasi fisika dan elektronika. Singkatnya, menemukan orang yang menyukai fisika bagaikan mencari jarum pentul didalam tumpukan jerami.
Banyak sekali pelajar atau mahasiswa yang sabar menunggu penayangan rumus-rumus fisika di papan tulis, kemudian mengerjakan soal-soal fisika. Dari pengalaman, soal-soal tersebut diselesaikan dengan cara "gotong-royong" karena hanya sedikit orang yang bisa atau mau mengerjakannya. Keberhasilan pengajaran tidak jarang didasarkan atas kemampuan mengerjakan soal-soal ujian akhir, bukan pada penguasaan makna fisis dari rumus tersebut.
Sebagai contoh, hampir semua orang di kelas tahu hukum kedua Newton , F = m.a, tetapi mungkin tak pernah terbayangkan bahwa rumus tersebut dapat menceritakan mengapa orang-orang gendut lebih suka main tarik tambang daripada lari 100 meter. Kemudian, siapa yang tak mengenal persamaan terkenal Einstein E = mc2 ? Sayang, sedikit sekali orang yang mengetahui bahwa massa sebuah buku fisika dasar mengandung energi yang dapat membawa suatu wahana antariksa ke bulan!
Salah satu penyebab persepsi negatif tentang fisika adalah bahwa ilmu tersebut seringkali diajarkan tanpa penghayatan sehingga terasa menyebalkan. Padahal, melalui fisika kita dapat mengetahui banyak hal. Seorang pelajar yang mulai mempelajari ilmu ini tidak perlu jauh-jauh mengunjungi laboratorium untuk melihat fenomena fisika. Kapanpun dan dimanapun ia dapat berimajinasi (menghayal) tentang lingkungan sekitarnya. Keindahan warna bunga yang tampak oleh mata, musik yang terdengar nyaman di telinga, air terjun yang memikat, aliran angin yang sejuk, adalah sedikit contoh dari fenomena fisika sehari-hari. Penjelasan bahwa setiap warna memiliki panjang gelombang yang berbeda-beda dan bahwa benda-benda menyerap serta meradiasikan panjang gelombang tertentu sehingga sampai ke mata kita, dapat dibaca dalam buku fisika. Akan tetapi seringkali orang tidak peduli dengan penjelasan itu karena tidak berimajinasi sehingga ia lupa akan keindahan alam dan tidak memiliki rasa ingin tahu.
Imajinasi lahir dari lingkungan yang mendukung seseorang agar memikirkan berbagai fenomena disekitarnya. Jika masyarakat sekitar atau keluarga di rumah tidak menghargai kebebasan berpikir maka daya imajinasi sulit untuk berkembang. Hampir semua fisikawan terkenal adalah orang-orang yang suka berimajinasi dan seringkali dikatakan sebagai pemikir "radikal" karena dianggap aneh oleh lingkungan yang seringkali bersifat dogmatis. Einstein adalah contoh populer dari orang yang suka berimajinasi dan mengembangkannya. Ia membayangkan bagaimana seandainya ia dapat bergerak dengan kecepatan cahaya. Pemikiran aneh ini menghasilkan teori relativitas khusus yang sampai kini masih digunakan. Hal yang sama dilakukan oleh Newton . Kalau saja ia tidak suka melamun dibawah pohon apel mungkin hukum gravitasi universalnya tidak ditemukan sampai berpuluh-puluh tahun kemudian.
Melalui imajinasi, kesadaran untuk mengamati fenomena alam dan membaca buku-buku fisika akan muncul dengan sendirinya. Sebagai contoh, molekul air (H2O) terdiri atas dua buah atom hidrogen dan sebuah atom oksigen. Kita tentu tidak mungkin melihat molekul air dengan mata telanjang. Akan tetapi, kita bisa berimajinasi bahwa molekul-molekul tersebut berukuran kecil sekali sehingga tak tampak. Oleh karenanya, jumlah molekul yang menyusun suatu benda haruslah sangat banyak. Melalui imajinasi kita tergerak untuk mempelajari bahwa satu mol molekul air (yang beratnya sekitar 18 gram) mengandung sekitar 6 x 1023 molekul. Jadi, satu sendok air ternyata terdiri atas sekitar 1022 molekul. Jumlah itu sangatlah besar. Jika seluruh penduduk indonesia diberi tugas untuk menghitung satu per satu molekul berbeda tiap 5 detik maka itu membutuhkan waktu bermiliar-miliar tahun!
Fisikawan tidak membuat rumus-rumus untuk dihafalkan atau ditulis pada telapak tangan. Rumus-rumus dibuat untuk memahami fenomena-fenomena alam dalam bentuk yang ringkas, indah, universal, dan berguna untuk menyelesaikan masalah yang menyangkut fenomena tersebut. Memang, fisika tidak mungkin terlepas dari matematika. Tanpa definisi matematis, fisika sangat sulit dikembangkan dan dimanfanfaatkan sebagai teknologi. Meskipun demikian, untuk mempelajari dasar-dasar fisika seseorang tidak perlu menjadi "gila" matematika ataupun menjadi serius dan takut tak dapat pacar karena "kurang gaul". Belajar fisika memang tidak mudah, tapi dengan melepaskan diri dari pemikiran yang dogmatis dan keinginan untuk berpikir bebas, imajinasi akan muncul dan bisa menjadi petualangan yang menyenangkan bagi siapapun.
Sungai Gorge di Afrika Selatan menyimpan keindahan tiada tara . Banyak sekali fenomena fisika yang membuat pemandangan diatas begitu mempesona: Hukum pemantulan dan pembiasan menghasilkan gambaran 'gunung terbalik' yang terlihat diatas permukaan sungai. Polarisasi cahaya matahari oleh molekul diudara memberikan pemandangan biru yang sangat serasi dengan warna hijau dan coklat muda. Tiupan angin akibat adanya perbedaan tekanan udara menggerakan dedaunan pohon secara terirama. Tampak seekor hewan mengkonsumsi makanan dan minuman untuk mempertahankan kehidupan, suatu proses mengurangi entropi (ketidakteraturan) dengan cara menambah energi dalam hewan. Bukankah fisika itu indah? (diambil dari Microsoft Reference Library 2003. Encarta)
Riwayat Masa Depan Manusia
Bulan Charles Darwin baru saja berakhir. Keriuhan dalam perayaan 200 tahun kelahiran dan 150 tahun kemunculan kitab fenomenalnya, The Origin of Species, mulai berangsur senyap. Sambil membersihkan sisa-sisa pesta, keingintahuan akan masa depan pun merayap naik: apakah evolusi manusia sudah berakhir seperti nasib perayaan ini?
Siapa pun yang memegang teguh gagasan Darwin seharusnya menolak memberi kata sepakat atas pertanyaan tersebut. Evolusi organik adalah peristiwa yang pasti, sama pastinya dengan bumi mengelilingi matahari. Tidak ada makhluk yang bisa menghindar. Keanekaragaman, eksis, atau punahnya suatu spesies diputuskan sepenuhnya oleh seleksi alam, penggerak utama evolusi, dan itu juga berlaku untuk Homo sapiens.
Rata-rata keberlangsungan hidup sebuah spesies mencapai beberapa juta tahun. Setiap tahun, ribuan spesies dinyatakan punah dan ribuan lainnya muncul menggantikan. Tidak ada jaminan apakah kelak manusia dapat terhindar dari kedua fakta tersebut.
Uniknya sejumlah penganut Darwinian justru berpendapat sebaliknya. Manusia terlalu berbeda sehingga tidak bisa disamakan dengan spesies lain. Manusia memiliki keunggulan dalam teknologi, pengaturan energi, penggunaan sandang, organisasi sosial, dan kemampuan berbahasa tingkat tinggi. Pendek kata, manusia adalah satu-satunya spesies yang mampu menghindari evolusi.
Salah satu argumen termasyhur disampaikan oleh Steve Jones dalam debat bertajuk Is Evolution Over? di Royal Society Edinburgh tujuh tahun silam, "Jika Anda ingin tahu seperti apa utopia, lihat saja sekeliling. Keadaan lebih baik atau lebih buruk telah berhenti untuk spesies kita."
Argumen Jones disokong penuh oleh Peter Ward, ilmuwan ternama yang bertugas di University of Washington. Lewat Future Evolution (2001), Ward sama sekali tidak melihat perubahan akan melanda manusia. Gaya hidup terkini, khususnya di negara-negara maju, telah melindungi manusia dari tekanan evolusi.
"Orang-orang sekarang bisa hidup lebih lama, lebih kuat, dan lebih sehat," tulisnya.
Beberapa pakar lain memilih jalan yang lebih aman. Mereka menganggap evolusi manusia masih terus berlangsung. Bukan di tataran fisik, melainkan kultur. Ke depan, perubahan signifikan hanya terjadi pada wilayah perilaku, kecenderungan sosial, dan intelegensi.
Arus berlawanan pun datang dari Chris Stringer yang bergiat di Natural History Museum, London. Menurut dia, terlalu naif jika manusia berpendapat bahwa dirinya bernilai jauh lebih istimewa di hadapan seleksi alam ketimbang spesies lain.
"Kalau menyimak kembali orang-orang Zaman Batu di Eropa sekitar 50 ribu tahun silam (Homo neanderthalensis), Anda pasti berasumsi mereka akan berevolusi menjadi lebih besar dan kuat. Kemudian, dengan cukup tiba-tiba, mereka justru kalah bersaing dan digantikan oleh spesies yang bertubuh lebih ringan, tinggi, dan lebih cerdas yang berdiaspora dari Afrika (Homo sapiens). Anda tidak dapat memprediksi ke arah mana evolusi bakal melaju," kata Stringer.
Maklumat Stringer semakin jelas terasa dengan terbitnya The 10,000 Year Explosion: How Civilization Accelerated Human Evolution karya Gregory Cochran dan Henry Harpending. Dalam buku yang baru berumur sebulan itu, tertera bahwa sejak ditemukannya pertanian dan mencuatnya masyarakat perkotaan, manusia telah berevolusi 100 kali lebih cepat.
Meski masih sengit diperdebatkan, data tersebut setidaknya menunjukkan kemajuan dan teknologi yang dihasilkan tidak serta-merta melindungi manusia dari jepitan seleksi alam. Kita memang tidak tahu apa yang menunggu di depan sana, namun itu bukan berarti spesies kita aman dari evolusi.
Gagasan yang bisa kita ciptakan memang hebat, teknologi yang kita lahirkan juga luar biasa canggih. Tetapi, segenap makhluk tetap harus tunduk pada Hukum Kedua Orgel: "Evolusi lebih pintar dari Anda semua."
Inteligensi Dan IQ
Menurut David Wechsler, inteligensi adalah kemampuan untuk bertindak secara terarah, berpikir secara rasional, dan menghadapi lingkungannya secara efektif. secara garis besar dapat disimpulkan bahwa inteligensi adalah suatu kemampuan mental yang melibatkan proses berpikir secara rasional. Oleh karena itu, inteligensi tidak dapat diamati secara langsung, melainkan harus disimpulkan dari berbagai tindakan nyata yang merupakan manifestasi dari proses berpikir rasional itu.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi inteligensi adalah :
Faktor bawaan atau keturunan
Penelitian membuktikan bahwa korelasi nilai tes IQ dari satu keluarga sekitar 0,50. Sedangkan di antara 2 anak kembar, korelasi nilai tes IQnya sangat tinggi, sekitar 0,90. Bukti lainnya adalah pada anak yang diadopsi. IQ mereka berkorelasi sekitar 0,40 - 0,50 dengan ayah dan ibu yang sebenarnya, dan hanya 0,10 - 0,20 dengan ayah dan ibu angkatnya. Selanjutnya bukti pada anak kembar yang dibesarkan secara terpisah, IQ mereka tetap berkorelasi sangat tinggi, walaupun mungkin mereka tidak pernah saling kenal.
Faktor lingkungan
Walaupun ada ciri-ciri yang pada dasarnya sudah dibawa sejak lahir, ternyata lingkungan sanggup menimbulkan perubahan-perubahan yang berarti. Inteligensi tentunya tidak bisa terlepas dari otak. Perkembangan otak sangat dipengaruhi oleh gizi yang dikonsumsi. Selain gizi, rangsangan-rangsangan yang bersifat kognitif emosional dari lingkungan juga memegang peranan yang amat penting.
Inteligensi dan IQ
Orang seringkali menyamakan arti inteligensi dengan IQ, padahal kedua istilah ini mempunyai perbedaan arti yang sangat mendasar. Arti inteligensi sudah dijelaskan di depan, sedangkan IQ atau tingkatan dari Intelligence Quotient, adalah skor yang diperoleh dari sebuah alat tes kecerdasan. Dengan demikian, IQ hanya memberikan sedikit indikasi mengenai taraf kecerdasan seseorang dan tidak menggambarkan kecerdasan seseorang secara keseluruhan.
Skor IQ mula-mula diperhitungkan dengan membandingkan umur mental (Mental Age) dengan umur kronologik (Chronological Age). Bila kemampuan individu dalam memecahkan persoalan-persoalan yang disajikan dalam tes kecerdasan (umur mental) tersebut sama dengan kemampuan yang seharusnya ada pada individu seumur dia pada saat itu (umur kronologis), maka akan diperoleh skor 1. Skor ini kemudian dikalikan 100 dan dipakai sebagai dasar perhitungan IQ. Tetapi kemudian timbul masalah karena setelah otak mencapai kemasakan, tidak terjadi perkembangan lagi, bahkan pada titik tertentu akan terjadi penurunan kemampuan.
Pengukuran Inteligensi
Pada tahun 1904, Alfred Binet dan Theodor Simon, 2 orang psikolog asal Perancis merancang suatu alat evaluasi yang dapat dipakai untuk mengidentifikasi siswa-siswa yang memerlukan kelas-kelas khusus (anak-anak yang kurang pandai). Alat tes itu dinamakan Tes Binet-Simon. Tes ini kemudian direvisi pada tahun 1911.
Tahun 1916, Lewis Terman, seorang psikolog dari Amerika mengadakan banyak perbaikan dari tes Binet-Simon. Sumbangan utamanya adalah menetapkan indeks numerik yang menyatakan kecerdasan sebagai rasio (perbandingan) antara mental age dan chronological age. Hasil perbaikan ini disebut Tes Stanford_Binet. Indeks seperti ini sebetulnya telah diperkenalkan oleh seorang psikolog Jerman yang bernama William Stern, yang kemudian dikenal dengan Intelligence Quotient atau IQ. Tes Stanford-Binet ini banyak digunakan untuk mengukur kecerdasan anak-anak sampai usia 13 tahun.
Salah satu reaksi atas tes Binet-Simon atau tes Stanford-Binet adalah bahwa tes itu terlalu umum. Seorang tokoh dalam bidang ini, Charles Sperrman mengemukakan bahwa inteligensi tidak hanya terdiri dari satu faktor yang umum saja (general factor), tetapi juga terdiri dari faktor-faktor yang lebih spesifik. Teori ini disebut Teori Faktor (Factor Theory of Intelligence). Alat tes yang dikembangkan menurut teori faktor ini adalah WAIS (Wechsler Adult Intelligence Scale) untuk orang dewasa, dan WISC (Wechsler Intelligence Scale for Children) untuk anak-anak.
Di samping alat-alat tes di atas, banyak dikembangkan alat tes dengan tujuan yang lebih spesifik, sesuai dengan tujuan dan kultur di mana alat tes tersebut dibuat.
Inteligensi dan Bakat
Inteligensi merupakan suatu konsep mengenai kemampuan umum individu dalam menyesuaikan diri dengan lingkungannya. Dalam kemampuan yang umum ini, terdapat kemampuan-kemampuan yang amat spesifik. Kemampuan-kemampuan yang spesifik ini memberikan pada individu suatu kondisi yang memungkinkan tercapainya pengetahuan, kecakapan, atau ketrampilan tertentu setelah melalui suatu latihan. Inilah yang disebut Bakat atau Aptitude. Karena suatu tes inteligensi tidak dirancang untuk menyingkap kemampuan-kemampuan khusus ini, maka bakat tidak dapat segera diketahui lewat tes inteligensi.
Alat yang digunakan untuk menyingkap kemampuan khusus ini disebut tes bakat atau aptitude test. Tes bakat yang dirancang untuk mengungkap prestasi belajar pada bidang tertentu dinamakan Scholastic Aptitude Test dan yang dipakai di bidang pekerjaan adalah Vocational Aptitude Test dan Interest Inventory. Contoh dari Scholastic Aptitude Test adalah tes Potensi Akademik (TPA) dan Graduate Record Examination (GRE). Sedangkan contoh dari Vocational Aptitude Test atau Interest Inventory adalah Differential Aptitude Test (DAT) dan Kuder Occupational Interest Survey.
Inteligensi dan Kreativitas
Kreativitas merupakan salah satu ciri dari perilaku yang inteligen karena kreativitas juga merupakan manifestasi dari suatu proses kognitif. Meskipun demikian, hubungan antara kreativitas dan inteligensi tidak selalu menunjukkan bukti-bukti yang memuaskan. Walau ada anggapan bahwa kreativitas mempunyai hubungan yang bersifat kurva linear dengan inteligensi, tapi bukti-bukti yang diperoleh dari berbagai penelitian tidak mendukung hal itu. Skor IQ yang rendah memang diikuti oleh tingkat kreativitas yang rendah pula. Namun semakin tinggi skor IQ, tidak selalu diikuti tingkat kreativitas yang tinggi pula. Sampai pada skor IQ tertentu, masih terdapat korelasi yang cukup berarti. Tetapi lebih tinggi lagi, ternyata tidak ditemukan adanya hubungan antara IQ dengan tingkat kreativitas.
Para ahli telah berusaha mencari tahu mengapa ini terjadi. J. P. Guilford menjelaskan bahwa kreativitas adalah suatu proses berpikir yang bersifat divergen, yaitu kemampuan untuk memberikan berbagai alternatif jawaban berdasarkan informasi yang diberikan. Sebaliknya, tes inteligensi hanya dirancang untuk mengukur proses berpikir yang bersifat konvergen, yaitu kemampuan untuk memberikan satu jawaban atau kesimpulan yang logis berdasarkan informasi yang diberikan. Ini merupakan akibat dari pola pendidikan tradisional yang memang kurang memperhatikan pengembangan proses berpikir divergen walau kemampuan ini terbukti sangat berperan dalam berbagai kemajuan yang dicapai oleh ilmu pengetahuan.